孩子慢慢来，你要的岁月会给你

第七章　陪着孩子慢慢地学数学

　　生子易，育子难，培养孩子不是件容易的事情，需要我们付出很大的代价，但仅有这些还是不够的，还要有正确的方法，教孩子数学更要注意方法。

　　很多孩子都说过：“数学太难了。”确实，要想学好数学，不是一件轻而易举的事，要花费很多的时间和精力。由于数学比较抽象难懂，很多孩子对数学有种畏惧的情绪，越学越没有信心，越学越伤心，最终放弃了数学的学习。

　　我认识很多数学老师，他们经常叹气，同样的问题，有些孩子一讲就透，但对另外的孩子，却怎么讲也不会开窍，人和人之间的差别怎么就这么大？有不少孩子，基础没有打好，到了初中，数学成绩一落千丈，不堪入目。

　　有人说数学需要天赋，但也不完全对，在数学的学习上，方法更加重要。数学的学习非常有系统性，逻辑严密，一环紧扣一环，如果基础没有打好的话，后面的学习会更加困难，有些孩子就是因为数学成绩不好，最终连其他功课的学习也放弃了。

　　其实学好小学数学并不难，只要坚持，慢慢地来，会取得理想的成绩的，关键在于想不想学。兴趣很重要，家长要注意培养孩子的兴趣，要学会引导孩子，鼓励孩子，孩子遇见困难的时候，要寻找更好的解题方法，通过不同的角度，给孩子多讲几个思路，使得孩子接受并吸收。叫孩子把每个类型的题都搞明白，吃透，这样才会获得提高。

　　一）数学天才是这样培养的

　　很多家长看见周围的牛蛙，取得了什么样的成就，就赶紧过去找他们的家长，以为能够取得真经。渴望从他们那里获得教育孩子的灵丹妙药，要知道，只有相似的结果，没有相似的过程，别人的成功未必能够复制。

　　我们在羡慕别人孩子优秀，超长的时候，更应该反思背后深层次的原因。纵观每一位优秀孩子，无不有着各自的成长之路，他们中的很多人并不是什么高不可攀的天才，但却有很多共同之处，家长了解自己的孩子，因材施教，找到最适合孩子的教育方式。

　　所以说，教育孩子的最好方法源自父母根据孩子的实际情况，进行思考，感悟和实践，适合自己孩子的教育方式才是最好的。

　　在一次家长会上，我见到了一个普通的家长，她貌不惊人，个头矮小，说话的声音也不高，开始没有注意到她，但她一说起孩子的名字，我却大吃一惊，她孩子就是全校有名的数学王子，是全国少年最高奖项的获得者，以非常优异的成绩通过了小升初考试，被名校录取了，据说，在新的学校，也被数学老师非常欣赏，于是，我和她交谈，想了解这个最普通的家长如何培养出全校，全市闻名的数学精英。

　　“哪里，哪里。你太客气了，我哪有什么能力去培养孩子，只不过是耐心引导，对孩子不抛弃，不放弃而已。”

　　“那就请您讲讲你是如何辅导孩子学数学吧。”

　　“好吧，我是个非常普通的人，大专毕业，做一份很普通的工作，孩子刚上学的时候，对数学并没有多大的兴趣，成绩也很一般，从来没有引起老师的关注。”

　　数学王子的家长慢慢地讲着孩子的成长经历，在她印象中，在一年级的时候，老师只单独和她说过一次话。

　　那次是在放学的时候，她主动过去问老师孩子的成绩，班主任想了想对她会说：“你儿子这次的数学成绩很一般，全班几乎都在90分以上，只有几个不到90分的，其中有你家孩子，成绩不算好，回家后，你得多督促孩子的学习，他好像有少儿多动症，上课的时候，总是坐不住。”

　　“孩子平时的学习怎么样？”

　　“很一般，看不出什么。”

　　“和同学之间的交往怎么样？”

　　“还算正常，就是学习要加强，尤其是数学，作业本上也有不少错误，下一步一定要多加强孩子的数学，适当地给孩子多做一些练习。”

　　她听完以后，心里有些着急，感觉孩子拖了班级平均成绩的后腿，说不定会影响老师的声誉。更叫她头疼的是，很多孩子考试成绩好的家长，喜欢攀比，总是炫耀孩子的分数，没事还喜欢去打探别人孩子的分数。

　　如果别人孩子的成绩不如自己的孩子，心里就有种满足感。但是如果别人孩子的成绩超过了自己的孩子，心里就会有小小的打击。

　　她心里有些挫败，于是，拿起孩子的卷子和孩子一起分析：“老师说你的数学思维很好，美中不足的就是不够仔细，要是再心细点就好了，当然，孩子之间的几分之差都是正常的，这并不代表你的成绩不好，是学习不努力的结果。”

　　“老师还说什么了？”看出来，他很在乎老师的评价。

　　“这个。”她看着孩子期待的眼睛，实在不忍心把老师的原话告诉孩子，她想起以前看的那个故事，孩子妈妈每次开完家长会后，回家后，总是把老师说的不利孩子接受的话过滤，找出给孩子鼓励的话。“老师说，你的数学思维非常好，班里能比上你的并不多。”

　　“真的？”孩子有些不相信。

　　“要是学的时间多一些，把基础打得牢一些，会更好。”

　　俗话说，缺什么补什么，从那次以后，我就开始关注孩子的数学了，听说奥数可以拓展孩子的思维，于是，就领着孩子学习奥数。

　　那个时候孩子小，我领着孩子学习数学并不是为了将来考名校而学的，而是想着把成绩提高上去，同时也想着培养孩子良好的学习习惯，拓展思维，训练计划性，最终全面地提升孩子的学习能力。

　　我知道兴趣是最好的老师，为了培养孩子学数学的兴趣，我给他讲了不少数学家的故事，还给孩子买了不少数学家的故事书。

　　比如说阿基米德的故事，古代一个国王，叫金匠造一顶纯金的皇冠，因怀疑里面掺有银，便请阿基米德鉴定。当他进入浴盆洗澡时，水漫溢到盆外，于是悟得不同质料的物体，虽然重量相同，但因体积不同，排去的水也必不相等。根据这一道理，就可以判断皇冠是否掺假。

　　还有高斯的故事，7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+……+100701+100899=？

　　“哇，这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。

　　布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。

　　不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。”

　　可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。

　　原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地相加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。

　　小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。

　　孩子听完后，非常惊奇，他突然发现，原来数学是自然科学的皇后，竟然有如此的魅力，而且数字之间的组合竟然如此的神奇，于是，对数学产生了浓厚的兴趣。

　　后来，我又给孩子报了个辅导班，但辅导班的内容比较抽象，每节课讲授的内容很多，超出了他的理解能力，他有很多问题听不明白，回家后，我再领着他学一遍。兴趣是最好的老师，孩子有了兴趣，学习的积极性就不需要再去调动了。

　　开始接触的是一些简单的分类归纳方面的问题，出现多的就是摆火柴，看一幅图里面有多少个三角形正方形之类的问题，还有看柱状图，通过分辨其高低，对比数字的大小，使孩子建立大小多少等概念。

　　孩子抽象思维能力有限，经常感觉到无从下手，我就买了火柴，叫孩子自己摆摆看，通过动手，培养了他的思考能力，有时候也叫孩子拿出不同颜色的笔，把同类的涂成一样的颜色来计数，先推导一下。当然很多时候，孩子搞不明白，我也不着急，反正慢慢来，一边不行讲两遍，两遍不行讲三遍，即使当时不明白，总会有豁然开朗的那一刻。

　　孩子做起来后发现归类、计数、归纳等问题，有一定的规律，尤其是孩子自己想明白一个问题的时候，非常开心，很有成就感，最后发现虽然这些题不简单，但作对一道题后，可以用它的思路，解决很多相似的问题。

　　二）只要功夫深，铁锤磨成针

　　有些人视奥数为洪水猛兽，说他剥夺了孩子童年的快乐。其实这样的观点要不得，只要家长顺应着孩子的兴趣，根据孩子的兴趣，每次少学点，把一个知识点讲透，反复地从各个角度做练习，孩子还是能够接受的。

　　即使下一次孩子忘记这个知识点了，也没有关系，家长可以多次重复。即使家长重复无数遍，孩子还是不明白也没有关系，切记，不要打击孩子，不要批评孩子，不要给孩子负面的影响。

　　不是孩子不努力，也不是孩子笨，而是那个时候，孩子还没有开窍，家长一定不能着急上火，该做的事就是多鼓励孩子，给孩子信心，静等花开，到了一定花期的时候，孩子肯定会绽放。

　　我记得非常清楚，有些知识点孩子在一年级的时候，似懂非懂，讲了很多次他也稀里糊涂一个知识点即使已经讲的很清楚了，但到了考试的时候，还是照错不误。虽然有些着急，但也没有打击他，但到了3年级的时候，类似的内容，他不需要任何的解释，一看就明白了。

　　一年级的工作就是培养兴趣，增加信息，虽然学校的考试成绩依旧没有太大的起色，但还是以鼓励为主。

　　到了二年级以后，内容就有些挑战性了。

　　但还是以鼓励为主，很多内容讲了不止一遍，他依旧不太明白，但也不能着急，给他一些空间，叫孩子多想想，他竟然可以自己解决一些问题了。

　　其实，孩子的能力很多时候会超出大人的预料，一年级的时候培养出了自信心，他此时已经有了自己钻研的兴趣了，虽然时间不长，但已经有了苗头，是个好现象。遇到这样的情况，家长自然需要一番鼓励。

　　到了孩子三，四年级的时候，我发现孩子的数学已经不简单了，奥数的难度开始上来，由于有以前的基础，一般的题目，经过孩子的思考，还是能攻下来的，但确实有些难题，一时间很难解决，对于家长也是个难点。

　　当然对聪明的孩子来讲，一切都不是难题，但对于大多数资质一般的孩子，此时会非常纠结，如果这个时候处理不好，肯定会丧失孩子学习的积极性，甚至会叫孩子产生厌学的念头，有些孩子在这个时候，放弃了奥数的学习，非常可惜。

　　在孩子为难的时候，家长肯定要出手相助。我的水平一般，于是，和很多家长一样，当孩子遇见难点的时候，也坐在教室里听课。

　　要知道，奥数的确不是所有的孩子都能轻易听懂学会的，尤其在转折的关键点上，单凭孩子个人的能力肯定会有难度，当孩子遇见困难的时候，需要家长伸出手来拉孩子一把，这很有必要。

　　对一些难点问题，虽然孩子尽力听，只听一遍，肯定只能一知半解，也就是能够听懂百分之五十左右，回家后也消化不了。如果家长回去按照老师的要求给孩子重新讲一遍，也许孩子就能听懂百分之八十，如此反复几遍，就能够达到巩固的目的。

　　好在很多家长也意识到了这个问题，一起听课的家长还不在少数，有些聪明家长一听就懂，一点就会，但他们也不闲着，把笔记做得非常认真，反复思考着回家怎么给孩子讲透彻。自己明白不叫本事，给孩子讲明白，才叫真的本事。

　　有的家长跟着老师回答问题，有的家长提问，还有夫妻讨论的，笔记记了一本，学习热情很高涨，这样用心的家长，孩子自然也会受到影响。

　　当然，现在也有很多家长主张孩子的学习是自己的事，家长不应该过多参与，他们说，如果家长生怕孩子跟不上，做不对，就焦急地给孩子辅导，给孩子现成的答案，有些家长还会很“负责”地跟班上课，回家后给孩子讲解。家长这种看似很敬业，很负责的做法，其实结果并不如意。孩子就慢慢地有了依赖心理，遇到困难就有了被动接受的心理。发展到最后就是等、靠、要了。要是家长这样投入，要辅导孩子到什么时候？

　　所以，很多家长认为从一开始就不应该陪读，因为刚开始题目简单孩子容易接受，不用帮他也会，之后有一个由易到难渐进的过程，由基础班到提高，最好这一步步都是靠他自己走过来他就能从中体会到成功体会到进步，这种学习中的快乐是别人无法体会的，整个过程是他人格站立的过程。

　　所以说，家长陪读，这么做可能暂时孩子成绩上能见效，在这段时间内成绩或者可以上来，但孩子上了高中后该怎么办？难道家长还要一直跟到那个时候吗？

　　此话很有道理，但古人说得好，因材施教，个人的情况不同，对孩子所采取的措施自然也不一样。

　　同样的事物，也许在你这里是毒药，但在别人那里就是美食。在你这里不管用的药，但对另外一个病人就是仙丹妙药。方法要根据孩子的天性千变万化，但关心孩子的心情却是一样的。就好比对敌人打仗，在战略上要藐视敌人，但在具体的战术上要重视敌人。

　　从个人的角度上看，对于聪明的孩子，如果所学的内容与孩子的年龄认知水平相当，家长当然不需要陪读，就像学校学知识一样，哪用家长陪读和重讲呢，我们小时候哪个用家长陪读？

　　但是，关于奥数，难度在那摆着，确实超出了一般孩子的理解能力，要知道，很多奥数题就连理工科毕业的家长都不敢保证作对。光指着孩子自己学，除非他是智力超常儿童。

　　很多孩子之所以不愿意再学奥数，并且产生了厌学的情绪，是这些知识点超出了他理解能力，孩子费了半天的劲，却一无所获，却把自尊心全部打击掉了。如果家长在这个阶段能够伸出手来，帮他一把，多鼓励孩子，就会是另外一种结果。

　　孩子在所有功课的学习中都会遇见平台期，奥数的学习也是如此，陪着孩子学习奥数的初期，经常会有这样的情况发生，孩子遇见问题找我，我讲了好几遍，他也听不懂。

　　有时候，虽然听懂了，但我换个数字换个思路，换个马甲，得，他又做错了。有时候，好容易给孩子讲明白，讲透了，出了一道类似的题目，孩子也作对了，心里很有成就感，结果到了第二天一问，又不会了。

　　这个阶段是最折磨人的时候了，开始我也生气，说孩子几句，他也泪流满面，后来静下心来思考，想到养孩子是个慢功夫的活，那么教孩子学奥数，在初期的时候，更是个耗费工夫，却很难看见成绩的事。

　　有时候我也琢磨，要是孩子开窍比较晚，直接从三，四年级开始学也为时不晚，那时候，孩子接受起来会相对容易些。但最好不要超过5年级，超过5年级再学，别的孩子已经走得太远了，就像跑步一样，起跑晚了，想追上其他同学，不是一件简单的事了。

　　好在孩子属于那种开窍晚的，刚开始入门时，费了我很大的时间和精力，他做题也比别的孩子慢许多，但熟悉了奥数的思路后，掌握了方法，尤其是渐渐地学会独立的思考了，凭自己努力做出几道难题后，自信心开始增加，慢慢地就喜欢数学了。

　　随着他年龄增加，独立学习能力越来越强，思维也开始敏捷起来，见到难题不再急急忙忙搬救兵了，而是自己坐在课桌前，使劲琢磨，最终还解出了不少难题，每次解出一道题，他都会兴奋地满脸通红，看来，他尝到了数学给他带来的快乐。

　　这个时候，我就渐渐地从他的数学学习中退了出来。

　　三）在挫败中，静等花开

　　现在孩子经常和我谈他学习的体会，他告诉我，大多数奥数题有自己的特点，很多都能归到某一类型的问题，判断出题目属于哪一类后，就可以按照相关的套数做出这类题。

　　当然也有一些题很刁钻，非常变态，让人束手无策，看了答案之后还要反复多琢磨一阵才能明白。我知道有很多题到了初中学了方程后，再解就很容易了，但在小学只能通过教他通过画线段图，或其它图来搞清楚变量之间的关系。时间长了，孩子明白每学完一个类型后，要适当的做一些从易到难的题。

　　对于资质一般的孩子，要想掌握好奥数，必须要多看，多练，反复多做题，直到做得手熟，因为熟能生巧。但相关的题目又太多了，要是把大量的时间都放在无边无际的题海中，会占用孩子的休息和游戏的时间，增加孩子的负担，甚至使他产生厌学的倾向，把好不容易培养出来的兴趣扼杀掉，这就会得不偿失了。

　　所以，叫孩子每周做几次，一般拿出一节课的时间就行了，选出一些有代表性的题目，或者选择一些孩子的总是搞不明白，容易出错的题目，叫他反复多练习。

　　家长通过和孩子的共同学习，也是一个最宝贵的沟通和交流的机会，在学习中叫孩子掌握正确的学习态度和独立解决问题的能力。在辅导孩子的时候，自己也得到了提高，学会了从不同的角度画图，引导孩子解决问题的思路，给孩子做榜样。

　　这个时候，我认识了一个数学水平很一般的家长，他的孩子已经上中学了，数学成绩很一般，老师找过他谈过几次话，建议他督促孩子学习。为了孩子，他拿起了久违的数学课本，和孩子一起研究数学，孩子的学习劲头，也被他带动起来，开始认真学习了，后来孩子的成绩上去了，他又拿起奥数和孩子一起研究，为了叫孩子重视学习，他经常会解了几步，就装作思路断了，叫孩子帮助他找到思路，爷俩就像朋友一样，共同学习，一起进步。

　　他的故事给我很多启发，知道了如何去引导孩子。

　　到了5，6年级，多年的累积终于初有成效，孩子的数学思路培养出来了，他自己养成一些独立解决问题的思路和正确的学习方法，可以静下心来解决一些问题了。

　　这个时候，孩子的老师建议他去报个数学比赛练练兵，我觉得这个建议不错。刚开始给孩子报奥数比赛的时候，孩子一点信心也没有，虽然那时候，孩子的数学在班里已经是中等偏上的水平了，但参加全国的大赛，他还是不敢想，我的心里也没有底。

　　但班里却有很多数学尖子，有些孩子已经取得过大赛的奖项，面对如林的强手，孩子有些犹豫。我鼓励孩子说，反正就当个练兵吧，放松心态，努力去做，不管结果。

　　我从书店里买了几套历年的开始题，孩子忐忑不安地做起来。有这么多年对孩子数学的关注，我非常想知道他的实力，等孩子做完试卷以后，我们一起对照答案，竟然发现孩子做的惨不忍睹，叫人很泄气，我猜想孩子肯定没有能力去参加比赛，即使参加了也只不过是个分母而已。

　　正当我想着如何去安慰他的时候，孩子竟然安慰我了，他说：“没有关系，一切只不过都是暂时的，只要努力，完全可以改变。”

　　听了这些话，我感到非常欣慰，看来多年的奥数学习，无数次面对具有足够挑战性的数学难题，已经使他经历了足够的挫折教育，具有强大的抗挫折能力了。当真正的挫折来到后，他的心态已经变得很平和了。

　　从这个角度，我发现，原来数学给孩子的并不仅仅只是一种解题方式，同时也给孩子了一种不畏惧困难，坚韧执着的精神，这种坚韧的精神，对孩子今后的学习和人生都将是一笔宝贵的财富，从这个角度上看，还没有那门功课能这样叫人纠结，培养人的毅力。

　　虽然第一次做练习，以惨败而告终，但却并没有阻止孩子继续前进的脚步，他仔细地看着卷子，把做错的题目画出来，对照着以前老师讲解过的笔记，仔细给题目分类，又做了几遍后，找到了感觉。

　　有些实在想不起来的问题，他记下了，等着上课的时间，向老师求教。

　　当孩子在做第二套题的时候，由于有了思路和感觉，成绩明显有了提高。

　　因为孩子的心态不错，有了一定的基础，所以到了真正参加比赛的时候，竟然也不紧张，初赛的成绩很理想，这次考试给孩子足够的信心，最终孩子顺利地杀入了复赛，此时，孩子找到了感觉，越战越勇。

　　在老师的帮助下，孩子顺利地获得了全国大赛的奖项。

　　这个奖项对孩子的学习起了划时代的意义，从那时开始，他真正地从奥数的学习中找到了乐趣，找到了自信。

　　学校的老师也开始重视他了，老师对他的重视程度很高。他有了更多的展示自己的机会。老师每次讲课的时候，会经常问他问题，他也常主动发言。

　　他现在成了数学老师眼中的坐标了，老师要是讲某个知识点，一般都会问他明白没有，如果他明白了，老师会接着问其他同学明白没有。

　　如果讲解的知识点，连孩子也没有听懂，老师一般都会再讲一遍，他的理由是，就连最好学生都不明白的问题，肯定是老师没有讲透。

　　由于数学成绩的突飞猛进，孩子在班里的威信也高了，很多同学都和他探讨数学问题，孩子越来越自信了，他把这种自信带到其他的功课上，果然也取得了不小的成绩。

　　这么多年来，看着孩子一点点成长起来，收获了很多知识和经验，感觉很欣慰。

　　陪着孩子多年数学学习的最大的收获就是一定要等着孩子的花期，有些孩子属于智力发展的很早，特别聪明的一类，但有些孩子却属于那种智力发展慢的孩子，家长付出了很多艰辛的努力，却看不出孩子的任何成绩，对于这样的孩子，家长一定不要灰心，不要丧气。

　　只能耐心地陪着孩子长大，在孩子的身边鼓励他，在孩子遇见问题的时候，引导他，做好该做的事，等到了孩子开窍的时候，肯定会结出硕果。

　　我不主张过多，过滥地给孩子报辅导班，更不能叫孩子在路上折腾，也不给孩子重复报班，合理安排时间，时间尽量高效率利用，不做题海战术，选择适合孩子的学习和应考节奏。

　　要做的就是反复把以前讲过的知识点多复习巩固，比如说师训练的作业；以及内容，这些只要按部就班地做，认真地消化、领会，足够孩子应付考试了。

　　有的家长不顾孩子的身体情况，到处领着孩子报辅导班，到处听课，结果孩子被塞得太多，没点自己领会消化知识点的时间。这样很容易引起孩子倦怠厌学的情绪，挫伤孩子的自信心，使孩子产生逆反心理。总之，在孩子的奥数学习，家长一定要做到不抛弃，不放弃，有爱心。

　　孩子都是聪明的，只要给孩子足够的起点和平台，孩子会走得很远。