林趣（三）

继续寻觅，继续涂鸦。。。

一个朋友看了我的第一副《林趣》后留言道∶

《林趣》一画确实挺有趣，其趣味就在它在无意间揭示和表证了大自然无穷的生命力。我感到您文中最后一段“随机”、“无序”这四个字也挺有趣，但仍可讨论。从“数学角度”看，建议用“混沌”二字较合适些。当前对混沌的流行定义是：混沌是由确定性的非线性动力学系统产生的一种貌似无规则的、类似随机的现象。更确切地讲，混沌是决定性系统的伪随机性，混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称，但却具有丰富的内部层次的有序结构。树枝初看是杂乱无章丛生，其实他们都是由幼小树苗有小到大的有序生长而来；同样，以它们为对象的绘画，自然也是应当有序的。——哈哈，您以为如何？供一笑（即帮“安抚一下郁闷的心灵”）。

我的回答是∶

很有意思 你说的有道理，混沌不是简单的无序，而是没有明显的周期和对称。我不太懂混沌学，读了读大概的“定义"后，觉得它还有一个主要的特性 - 它表现出的不确定性，就是初始条件的微小变化可能导致未来状态的巨大变化。 从这种意义上讲，传统的动力系统也许更适合来解释这幅画。如果是同样的树种和类似的环境，它们长大以后的各种性质都非常类似。 如果仅从画面来说，也许我们可以比较线条的密度，走势，交叉开合的角度，树叶的大小和密度随高度的变化和分布等。当我选择下笔的方式和落笔的节奏后，没有多想，它们自然就够成了画面上的分布。用同样的笔法和节奏，我可以画出太多这样的涂鸦，而且都会有非常近似的风格，虽然我肯定不能每次完全重复一样的画法。也就是说这样画树林，结果和初始值的关系还是很强的。

嘿嘿，很久没有把数学和画拉到一块聊，而且涉及到的几个专题都不是我的专业。对与不对，先乱说一通，也供大家笑笑 : ) )

关于混沌学说，可能大家熟知的最经典的说法是南美的一只蝴蝶扇动翅膀，会导致亚洲一场剧烈风暴。

[旁白]

太喜欢了！ 色彩斑斓！ 那红衣女孩过了那座小桥......

You could not step twice into the same river; for other waters are ever flowing on to you.
You cannot step twice into the same river; for other waters are continually flowing in.
You cannot step twice into the same stream. For as you are stepping in, other waters are ever flowing on to you.
No man ever steps in the same river twice, for it's not the same river and he's not the same man. (几种翻译)

by Heraclitus, On the Universe Greek philosopher (540 BC - 480 BC)