趣味数学－－－球的质量问题

2011-12-21 21:57:51

说有12个外表完全相同的白球，其中有一个球的质量异常，现有一个只能比较轻重的天平，问怎样做才能用最少的称重次数，找出那个白球？看哪位大神的方法好、标准是次数越少越好

华灜发表评论于 2011-12-21 22:51:04

＜E,那么不同的球一定在A4或B1中，且A4为重球，B1为轻球。

第三次：取其中一个和C组中的任意一个比较，若相等则为另一个，若不等就是它自己了。

8知对8对？哈哈哈。。。下班回家喽~

华灜发表评论于 2011-12-21 22:28:43

使用天平3次，便可把重量不同的那只球找出来。

首先将12只球分成3组：

第一次：任意取其中的两组放在天平的两边，如果相等，那么不同的求在另外的一组中，相信大家知道接下来的办法了。。。
如果不等，那么必有一组重于另一组。定重的一组为A组（A1，A2，A3，A4），轻的一组为B组（B1，B2，B3，B4），另外一组为C组（C1，C2，C3，C4）那么如果不同球在A组，这个球肯定是重球。如果不同球在B组，这个球肯定是轻球）。取A1，A2，A3，B1定为D组，A4，C1，C2，C3定为E组。

第二次：将D组和E组放在天平的两边，如果D=E,那么不同的球肯定在B2，B3，B4中，且肯定是轻球。

第三次：取两个比较，若等则为另一个，若不等则为轻者。如果D>E,那么不同的球肯定在A1，A2，A3中，且肯定是重球。

第三次：取两个比较，若等则为另一个，若不等则为重者。如果D

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