用一副牌解释三门问题

平等兄用100个门来解释三门问题，容易理解多了。我想用一副牌来解释，可能更直观。从一副牌中取出红桃A，概率是1/52，把剩下的50张牌打开，没有红桃A，那么最后一张没翻开的牌是红桃A的概率，就是原来剩下牌概率的总和，也就是51/52。答案应该换。

我想了一下具体算法，剩下牌中红桃A的概率： P=(n+1-(n-m))/n，n为总数，m为牌翻开的张数，或打开的门。

以一副牌来说，取出一张牌后，剩下最后一张牌是红桃A的概率P=（52+1-（52-50））/52=51/52    

对三门来说，P=（3+1-(3-1）/3=2/3，概率是不换的两倍。

 

所有跟帖： 

• 如果第一次ABC 门概率各是1/3, -niersi- ♀ (423 bytes) () 02/19/2024 postreply 02:53:11

• 不一样，第一个是从3个门中选一门，后面从3个门中选两门，概率是2/3，本来是两门分享2/3概率，排除一个以后，剩下那个 -LinMu- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 02:59:48

• 独享2/3概率 -LinMu- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 03:00:30

• 怎么看后面一次都是2选1。。。 -niersi- ♀ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 03:42:21

• 单从两个来看是这样。但它们不是直接从两个开始选。第一个是从三个中选出来的，后面那个是从被淘汰之后剩下的里面选出来的 -LinMu- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 04:11:37

• 你说得有道理！但如果第二次换观众选是二选一，概率为何不同呢 -niersi- ♀ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 04:20:50

• 换新来的观众是二选一，但这和原来的观众所知信息不同。 -rulvbobing- ♂ (111 bytes) () 02/19/2024 postreply 07:56:52

• 开门前后的两次选择不是独立的事件，观众知道开门的规则。 -rulvbobing- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 07:59:36

• 如果画一个表格列出所有可能情况就会更直观地看清楚。 -rulvbobing- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 08:03:07

• 新观众不知道哪个是你原来选中的门, 两个门对他是一样的, 所以他只能任意地二选一 -walkman222- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 20:32:51

• 最简单的解释，因为观众可以选两次所以机会是2/3 -波粒子3- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 08:22:39

• 再找一个人, 用一副扑克作实际模拟 -walkman222- ♂ (0 bytes) () 02/19/2024 postreply 10:44:10