后飞的笨鸟
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有个说话风趣的网友曾在我这留言说，别老写讲深奥道理的文章，苍蝇们看不懂。在这儿，我真是要谢谢他的理解和好意。不过，我写讲道理的文章还真不是给苍蝇们看的，我有时候是想通过观察城里各色人等的反应来启发自己的思维。
十七世纪的时候，笛卡尔看到一只苍蝇在他的房间里嗡嗡地飞，非常地讨厌烦人。喜静的笛卡尔想打它又打不着，想赶它又赶不走。费了半天劲徒劳无功的哲学家，坐下来喘气的时候，就动用起了自己擅长的理性逻辑思维，他在琢磨怎么才能用一种解析演绎的方式，来记录推导苍蝇每时每刻经过的具体路径的准确位置。于是他把代数和几何结合在一块，这就催生了一门新的数学，解析几何。从笛卡尔打苍蝇到现在，四百年过去了，大家一直把这个把这个能够精准解析空间关系的理论当做是绝对真理，并且屡试屡爽。可你要是坐下来再认真地往深一步思考一下，就会觉得情况好像未必真是如此。
前段时间我写了一篇思绪杂谈，讲的是科学如何证明寻找真相，文章中我谈到了绝对真理问题。我认为，除了宗教，这世界上就不存在所谓的绝对真理或终极真理。有人可能不同意这样的说法，他们可能会把数学当作绝对真理，毕竟伽利略说过，数学是上帝的语言嘛，谁又能否认一加一等于二这么放之四海而皆准的道理呢。这就像是，你坐在苹果树下，当苹果熟了掉下来的时候，你不会臆想着它会无端地横着飞出去。
可按照我们在二十一世纪所学到的知识来看，苹果在一定的条件下的确会是横着飞出去的。当然，那种情况的发生一定是因为作用在苹果树附近的场力有了变化。一般来说，1+1=2是个真理，但是不是永恒的真理，就不好说了，这就像我们以前谈到的被黎曼鲍耶他们质疑的欧几里得公理一样，最后他们发现，空间可能是无尽的，而在球面空间，平行线是会相交的（此方面的详细论述见拙文 神秘的空间）。所以，一加一不等于二的情况是不是也有可能发生呢。这里的关键是，“1”是不是就是“1”的问题。或者说，客观世界中到底有没有“1”这个切实的存在。
我不记得在哪本书上看过，有个现代哲人说过，数字也是主观的东西，客观外界是没有这样的东西物理存在着的。数字和时间都不是客观存在，只是我们头脑对所认为的外界客观存在的一种定义，一种衡量方法。换句话说，就是以我们理解的方式来定义描述外部世界。没有证据显示在我们的主观意识之外，有数字存在。你好像觉得它在你意识之外的切实存在，可你用你的感官看也好，听也好，摸也好，都感觉不到它的有型存在，一切对于数字的概念，不过是你的大脑中的思维意识，把感官得到的接受意念（perception ）转换翻译了一下，再传给你的意识去记忆去理解。比如说，你观察夜空，你能看见光，可能还有星星，月亮；你也能由此感悟到”星垂平野阔月涌大江流“的意境，或者，你也体验了繁星闪耀带来的愉悦，但你看不到“1”，你也看不到“2”。你看到的，只是“一轮”明月，“好几十颗”星星，而这些数字都是人脑主观定义出来的产物。而任何主观定义出来的概念，必定留有被后人推倒重来的机会。
不过，话说回来，数字的确是让我们对外在世界有了比较准确的认知，比较准确的复原，比较准确的预见，按英文的说法，就是帮助我们对外在的客观世界的理解更make sense，能让我们理解到它的真实。但如果你要刨根寻源的话，你最终会发现，数字本身并不是一个名词，其实它是一个形容词，而形容词都是主观意识的产物。所以这样看起来，1+1=2其实是个主观意念的产物，在客观外界，这个等式会不会永久成立，我们还无法知晓，无法反证（至少，1+1=10这样的等式也是有的，呵呵）。
有个叫做Wolfram的数学家，在谈到当代科学或说数学面临的困境时，他曾说过，很多社会和科学的问题，难以归纳成可计算原则的原因，罪魁祸首就是等式。而宇宙中有数不清的可备选公理可以重新定义数学。这个Wolfram是个实实在在的天才，天才说话就会让人有惊世骇俗的感觉，有时候甚至让人觉得是发神经病，是胡说八道。这个天才是犹太人，14岁时就写了他的第一本粒子物理专著，17岁在核物理专业期刊发表了他的论文。21岁时已经是加州理工的教授了。
【所以科学离不开数学。】横断的意思，大概是指绘画，音乐，甚至河图洛书八卦等玄学，数字解圣经等神学，其中也有数学。即数学不是专属于科学的。
数学似乎比较现代的说法是，数学不是自然科学，而是横断学科，横断一切学科。我没有跟踪这方面的讨论，有十多年了，所以不知道他们又搞出了什么新说法。但在国学里，可以非常简单地归纳，数学不是物，而是器，是一种器学。所谓横断，只是器承载的东西不同。数学的发展，有新器的发明，也有发现旧器有新用。不管什么东西，都能弄个器把它装起来。器和器打架通常不论，好用就行。
我是搞国学的，现在绝大多数人不认为有国学这个东西存在，所以起点就是“胡说八道”，呵呵。供参考。