启发式教学的两位妈妈

        自从三三家住到64号，我总和三三姐在一起，看到她有许多优点，特别是在学习方面，我到他们家后就非常注意其产生原因。我发现他们家的气氛和我家不同，我家人之间聊天，一起玩是极少的，每个人都忙自己的，都很严肃。

         三三家爸爸、妈妈常和小孩一起玩。除了夏天一起去游泳外，平时在家也在一起。晚饭前后是他爸爸体育“表演”时间，也是“检查”小孩运动能力的时间。她爸最爱让大家欣赏的是坐在地毯上，用双臂撑起自己，双腿并拢，笔直，绷脚尖，类似鞍马动作。开始大家都坐在地毯试验，都不行包括三三哥。后来如何我不知道。

        三三妈妈是北京师范大学的胡梦玉教授。 吃完晚饭是她妈妈“出题”时间，我记得有一次，大概三三哥刚用完锤子、老虎钳。她给的问题是分析在用它们起钉子时，为什么会省力。我当时刚学过杠杆知识只能按书上的图作计算，但这个实际问题那里是支点呢？那时我从没用过这两个工具起钉子，真不会答，只听三三姐和哥在作分析，真有意思。

         还有一次他们妈妈的问题是打蒸锅时放多少水为好。我从省火考虑说尽量少一点吧，她说如果还需作其它菜呢？她说从热容量考虑水多热量大。所以应当综合利用各种知识作全面考虑。多有意思，在我们周围有许多实际问题，如果用所学知识去考虑会作的更好一点。

        文革后她去美国访问，专门了解美国小学教育。回国后我去拜访请教，她说美国小学数学学习非常活，不是只坐在书桌旁作题目。他们让孩子测量房间边长，体会连加的用处。做许多实际题目，也不是照搬书上的应用题。

         我到美国后也注意他们的小学数学教育。他们不教乘法口诀，但用连加来明白乘法的意义，通过大量作题来记住乘法口诀的公式。例如6*8和8*6的结果相同是48。但含义不同，中国孩子不注意这个区别，但美国孩子就知道：一个是有6个8加在一起，另一个是有8个6加在一起。即：8+8+8+8+8+8=6+6+6+6+6+6+6+6=48。我觉得这两个方法应当全都教给学生。

        三三妈妈对我的思维活跃有很大的帮助。是我非常器重的第一位妈妈。

        第二位妈妈是诗人的夫人。她是农业大学王希庆教授，搞植物方面的专家。她在花盆里种不同的植物，我想一方面供欣赏，一方面供科研。当我到她家时她喜欢带我看她的成果，我打趣的想又来“显摆”她的成绩了。

        狭窄的思维，总认为我将来又不学农，不用懂这复杂的栽培技术，没表现兴趣。其实从长远的人生来看，很多人就把种植作为业余爱好，观赏，是一种非常健康的修生养息的生活方式。

    一天她来看妈妈，妈妈正在厕所，她就来我的房间看我做作业。我刚开始学几何。上课坐飞机听不懂，我问她几何是什么？什么是定义？什么是定理？有什么用？她用极其简练的语言说出了几何的特点，目的、学习方法。还和刚学完的小代数做了对比。我听懂了，收益非浅。

     后来我的学习就是按她指点的办法去做。

     在城里女一中学习时，沿用她的方法，我是班上几何课学的最好的。虽然她是学农的，但她的基本功非常扎实。她学通了，几十年过去，仍能用短短的几句，把最重要的东西说透，实在敬佩。

     后来我学习时，不论学什么课，都要说的出这门课的精华，学习方法。要把一本厚书，学透之后，变成一张薄纸。

勤俭节约老经济    

          老经济是三三哥的外号。为什么得到如此的美名？

         请看下面故事：在燕南园脖哥和三三哥是我们小孩公认的科学家。他俩从小学开始就自装收音机。但他俩工作方法不同，脖哥干事情麻利，很快决定该怎样干，很快就干完。

         但三三哥，花大量时间考虑怎样干，其中主要因素是怎样省钱，然后到小摊上去寻找旧货。考虑这个旧货是否可拆出需要的零件。这有很多风险：是否其内有所需的零件，是否拆下来还可用。为了省钱，买已经不工作的旧货，也可能拆出可用的零件。这样看到的东西多，学到的东西多，但风险更大。他心不急慢慢干，所以给人感觉他是慢性子。

    他是为省钱，所以得到老经济的美名。我住他家时他得意的让我看那些破烂，和他做好的作品。

     大学毕业到西安的军队院校工作。多年评为学雷锋的标兵，就是他有物尽其用的精神，从小培养的好习惯。

     这种性格也会误事。一次北京举行成人钢琴比赛，他报了名。他不是抓紧时间练琴，而是先自己修理钢琴。我问为何不请人修，赶快抓紧练，他不相信调音师会修好。真让人为他着急。他把琴修好后，高兴的告诉我。通过修钢琴对钢琴的结构有不少了解，学了不少知识。他把钢琴比赛变成修钢琴，我都不好意思问他去比赛了吗、成绩如何？