评论: 神级数学难题网上疯传 难倒无数高学历人士(图)

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wxcsci 发表评论于 2015-04-16 13:14:38
如果B知道是18或19日，B就会立即表示知道具体的生日了，不必A来说话了。A说了第一句话只能表明不是这两个日期而已。仅此而已。
朦朦胧胧 发表评论于 2015-04-16 13:04:37
能排除5/19和6/18就可以排除5月和6月了。A只知道月，如果是5月和6月他就不能肯定B不知道了。
wxcsci 发表评论于 2015-04-16 11:27:06
出题的人认为读题的人是答题的人，还是认为题目中的Albert是答题的人？
wxcsci 发表评论于 2015-04-16 11:12:34
第一句话，“Albert : I don’t know but I know that Bernard doesn’t know too" 只能排除5月19日和6月18日两个日子。其他的日期仍然处在可能的状态之中。为什么官方的解答非要先入为主地排除5月和6月（大多数网上这种解释都有预设A已经拿到了7月或8月的牌之嫌）？
nowhere001 发表评论于 2015-04-16 10:54:17
7月14号
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:56:15

我知道你的意思了~

从月份（8月）的知识里面可以排除，19，18； 这个月份是A的知识一部分， 不错~~
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难得幽默 发表评论于 2015-04-16 08:19:02
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:00:43

再给你一个提示：A在B没有说他知道之前为什么不可能知道那一天是C的生日？
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:47:55

这是因为题目里面只说C告诉A 生日的月份， C告诉B生日的日子， A的知识里面不知道日子是什么，加入C告诉B的日子是 19日， 那么B就已经知道生日是 5/19， 因为只 5/19的日子是19.

因为A不知道日子， 所以A无法知道这日子是不是19， 所以A 也无法知道B是不是已经知道生日是那一天

所以当A说他知道B也不知道生日是那一天， 你只能假设这个知识是C告诉A的， 否则就是不可信的废话。

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难得幽默 发表评论于 2015-04-16 08:19:02
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:00:43

再给你一个提示：A在B没有说他知道之前为什么不可能知道那一天是C的生日？
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:39:10
你可以假设这些人都是理智的人是一个公共知识： 每一个人都是理智的人，每一个人都知道别人都是是理智的人，每一个人都知道别人都知道每一个人是理智的人，每一个人都知道别人都知道别人都知道每一个人是理智的人，。。。。这样无穷下去的知识都成立，就是公共知识。

有了这个公共知识，你才能解这题。
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:22:20

修正一下错字,

有一群人死了以后来到天堂的大门口， 上帝就告诉他们，如是圣人就可以马上进来， 如果不是圣人就要等待清理干净才能进来， 否则会立刻下地狱。 上帝还告诉他们， 你们中间至少有一个圣人。

圣人的头上都有光辉， 可是每一个人都看不见自己头上的光辉， 只能看到别人头上的光辉。

问题 ： 这些人如何才能根据自己的知识，知道自己是不是圣人呐？

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生日的头上都有光辉， 可是每一个人都看不见自己头上的光辉， 只能看到别人头上的光辉。
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 08:00:43
你的品论带来的只是幽默， 却没有任何新的知识~~
tusu 发表评论于 2015-04-16 06:09:03
Aug 17
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 01:11:30
再来玩一个同样的题目吧~

有一群人死了以后来到天堂的大门口， 上帝就告诉他们，如是圣人就可以马上进来， 如果不是圣人就要等待清理干净才能进来， 否则会立刻下地狱。 上帝还告诉他们， 你们中间至少有一个圣人。

生日的头上都有光辉， 可是每一个人都看不见自己头上的光辉， 只能看到别人头上的光辉。

问题 ： 这些人如何才能知道自己是不是圣人呐？

lewinsky 发表评论于 2015-04-16 00:40:20
这个题目有一个误导的地方就是 A 说他也知道B不知道。

因为题目说 C只告诉A月份， 所以呐A是无法自动 B不知道， 只能假设Chai告诉了A， B 知道的日子无法确定生日。 如果不做这个假设， 那么A说的话都是废话， 没有带来任何新的知识。
lewinsky 发表评论于 2015-04-16 00:35:33
要按照循序来分析知识，A是第一个说话的人， 他说他不知道生日， 也知道B不知道生日， 这样A 对B的知识 就可以 排除 单日 ： 5/19， 6/18； 排除完以后， 6月就只有一天 6/17， 因为这时候A还是不知道生日， 所以6/17也可以排除，留下来的美国月份都是多个日子， A的知识不能再进一步了。

留下来的选择也是B的新知识， 因为B从A的话里面可以自己推出同样的排除。

留下来的选择是 ： 5/15， 5/16， 7/14， 7/16， 8/14， 8/15， 8/17

现在B开始说话，B说现在知道了， 这只可能是 8/17， 因为这是唯一的单日， 而比只知道日子不知道月份

B说知道了， 这个知识让A 也能得出同样的结论， 8/17， 所以A说他也知道了。

所以你还是对的， 8/17 是正确答案。
东江文人 发表评论于 2015-04-15 23:43:33
A说第一句话,说明A拿的不是7就是8月份[A的话,暴露了自己拿的月份里的日子都是有重复的, 7月和8月份的日期都是有重复的,符合条件。5月份的5月19日，6月份的6月18日，都是没重复的]

B说第一句话,说明了B拿的不是14日[因为B拿14日的话，7月和8月都有14日，B是无法确定的，既然B能确定A拿的是7和8月份的是哪一个，那么B只能是拿的15 16 17这三个日期]

那么就剩下15 16 17三个日期

A说第二句话,说自己也知道了,那么是说明了A自己拿的是7,才能肯定自己知道生日,否则,拿的是8月份的话,是不可能知道到底B拿的是15还是17的,既然,A那么肯定自己也知道了,那么A自己拿的就是7月份.
东江文人 发表评论于 2015-04-15 23:36:45
答案是:7.16



A说第一句话,说明A拿的不是7就是8月份

B说第一句话,说明了B拿的不是14日

那么就剩下15 16 17三个日期

A说第二句话,说自己也知道了,那么是说明了A自己拿的是7,才能肯定自己知道生日,否则,拿的是8月份的话,是不可能知道到底B拿的是15还是17的,既然,A那么肯定自己也知道了,那么A自己拿的就是7月份.

所以答案是 7.16
旁观客之一 发表评论于 2015-04-15 22:41:33
把正确答案再贴一遍，看看这回是不是一看就懂。

这道题有三部分信息：
1.C的生日有10个可能性。
2.C只告诉A月份，只告诉B日子。
3.A和B有一段对话。

这段对话是不同意见的根源。注意这段对话是有严格时间顺序的。我们按顺序仔细看每一句蕴含了什么。

第一句其实可以拆成两句，所以一共4句。

B不知道。 所以不是18、19日，因为这两个日子都对应唯一的月份。
A知道B不知道。 所以不是五、六月，因为它们都可能包含18或19日。
B现在知道了。 所以不是14日，因为这个日子在七、八月都有。
A现在也知道了。 所以不是八月，因为它有两个日子：15、17。
最后剩下七月16日。

得出8月17的是因为只排除了六月但没有排除五月。
may_day 发表评论于 2015-04-15 21:25:45
如果5月19是正确答案，则6月18也正确，因为地位相同；
同理，要是8月17正确，8月15也对，因为一个人只有一
个生日，选唯一正确的7/16。
jkbebe 发表评论于 2015-04-15 20:32:35
答案应该是5/19.
因为chery 告诉Albert 是五月， 那就有15，16，19 3个日子， 所以albert 说不知道， 但他试探Bernard，说他也不知道， 但bernard 说他知道， 唯一的可能性bernard知道date就知道Cheryl的生日就只有May 19， 因为十九只出现了一次， 当Albert得知bernard知道后，他就猜到一定是 19号。 那就是may 19. 所以他最后说他也知道了。

pylori 发表评论于 2015-04-15 08:56:19
May 19
难得幽默 发表评论于 2015-04-15 19:10:15
难得黑体辐射这么有耐心，不厌其烦地写了这么多，可是有人还是看不懂。
难得幽默 发表评论于 2015-04-15 19:07:19
原因是有人进入了误区出不来，还有人是连误区也进不去。好在有几位能从误区中出来找到正确的入口。
leo1974 发表评论于 2015-04-15 18:05:33
有不同的答案是对题意理解的歧义造成的：

由于题中的故事是一个女孩C要求两个男孩A和B猜她的生日，在这样的语境下一般的理解会认为如果A或B猜出来了会马上说出来，而不是依旧保持沉默。在这样的认知下，会推理出8月17这个答案。

而答7月16日完全排除了这样的前提，认为B即使知道了C的生日也可以不抢先说出来。在这样的认知下会推理出7月16日的答案。

从生活常识来看，8月17日的答案更合理一些，更符合男孩猜女孩生日的故事场景。

对故事场景理解的不同造成了逻辑推理的不同，因而得到不同的答案。
黑体辐射 发表评论于 2015-04-15 17:44:49
别争了，google了一下。官方答案是7月16。Singapore and Asian School Math Olympiads 在脸书上放了几张截图，给出了详尽解释，以及为什么会有8月17这个争议。这里不让发链接，请在下面内容之前自行加入脸书的域名（注意是https）
/4sasmo/posts/983812798320363

这个题目的两个答案来自对场景的不同理解，以及读者的立场。细读英文就能发现出题者的设定。A先说话，并且他的判断仅仅基于自己手中的数字，这是此题的出发点。读者不应该在此之外给出任何先决条件。比如先入为主认为由于B的沉默给了A提示等等。事实上，作为一道逻辑题，如果答案是8月17，原题的对话需要从B开始。还有一个细节，假如读者自行在题面表述之外建立附加逻辑从而得到8月17的答案，那么会发现原题的第三句话是没有必要的。而出题者显然是要求通过全部对话才能得到答案。
lewinsky 发表评论于 2015-04-15 16:39:17
8/17 是错的

题目比较繁琐其实简单， 这是一个经典教科书本的镜像思维的题目，

可能的10个选择 : 5/15, 5/16, 5/19, 6/17,6/18, 7/14, 7/16, 8/14, 8/15, 8/17

因为 A和B都不知道生日， 所以单日或单月的选择都可以排除， 按照次序可以先排除
6月18日； 5月19， 留下的再排除 6/17， 然后再排除 8/17

这样只留下6个选择都不是单日或单月： 5/15, 5/16, 7/14, 7/16, 8/14, 8/15
做一个镜像知识分析就可以解答了， 还要解吗？


cheekybiggy 发表评论于 2015-04-15 16:24:12
热烈庆祝wxc最热门口水贴诞生
最难得的是居然没有一个人扯到土共和美国。
欧耶。哈利路亚
八卦流星锤 发表评论于 2015-04-15 15:58:52
A的第一句话，排除了5，6月，和18，19日
B的第一句话，排除了14日
这时候只剩7，8两个月和16， 15，17三个日子的可能，B肯定知道答案了
如果A拿的8，A不可能知道答案，因为8月有两个日子，故A拿的是7，B拿的是16
笛音悠然 发表评论于 2015-04-15 15:51:44
似乎不少人对题目词义理解不当,所以纠结于错误的推算,只要完全理解题意,就不难得到7-16这个答案.
首先C分别告诉A和B自己的生日的月份和日子.原题用了separately和respectively两个字,指A只获悉月份,B只获悉天数.也就是说A知道正确的月份,B知道正确的天数.
A第一句话说"我知道B不知道生日."A能肯定B不知道生日,只存在一个可能性,就是A知道生日不在5月或6月.因为假如C告诉A生日在5月或6月,那么就有可能生日是5-19或6-18,那样的话,B就知道生日了.但因为A知道不是这两个月份,所以就不担心B已经知道生日了.同时当A这么说,等于告诉了B生日不在5月和6月,帮助B排除了这两个月...接下来的推算只能达到一个答案:7-16.
hahaha888888 发表评论于 2015-04-15 15:41:50
逻辑推理的结果是July 16.
whatafool 发表评论于 2015-04-15 15:24:28
答7/16的前提是A的第一句话的结论为真、但是却得出了结果。悖论。题应该重出。
加飞猫 发表评论于 2015-04-15 14:24:02
还以＂文革土记者＂的例子，找一个适合本题的例子。
比如有甲乙丙犯罪嫌疑人。甲有刀、枪和毒药，乙有斧头和炸药。

A是目击者，看到了凶手进入现场但没看到行凶过程。B是现场勘察，能够得知大概何种方法作案－冷兵器（刀或斧）／热兵器（枪或炸药）／下毒。

A说，我不知道凶手用何种方法作案，但我肯定B不知道谁干的。

仅凭这一句话，我们就可以得到两个结论

１不是甲干的。２不是毒杀的。

为什么？因为如果是甲干的，A就不敢说B一定不知道。如果甲用下毒的手段，那么B就会知道手段，进而直接推断出是甲。A知道是乙，也知道乙用的手段甲也都有，所以他知道B是无法仅凭作案手段得出整个犯案过程的。

我们排除甲不是因为作案手段，而是因为知情人的话推断出来的。
TORNADO 发表评论于 2015-04-15 14:02:11
7/16
Hallo123 发表评论于 2015-04-15 13:47:46
7—16是答案。坚持8-17是答案的人，一定不是学理工科的，至少是不适合学理工科的。
加飞猫 发表评论于 2015-04-15 13:43:28
本来不打算纠缠，不过看似＂文革土记者＂完全没看懂这个逻辑。我再掰开了仔细讲讲。

＂比如有甲、乙俩犯罪嫌疑人。甲有刀、枪和毒药，乙有斧头和炸药。案发现场没有发现有人下毒或爆炸，就直接排除了甲、乙的犯罪嫌疑。如果司法部门如此推理，结果可能很可怕。＂ － 没错，我们不能推论，而且我们也没有如此推论。这个例子完全和本题不一样。

＂现在有五，六两个可能月份。五月有15、16，19日，六月有17，18日。现在从Bernard的第一句回答发现不可能是18、19两日，就直接排除了五月、六月的可能性，这不是同样荒唐的逻辑吗？＂这个就是偷换概念了。不错，如果刚开始B自己把五月、六月的可能性排除，那是同样荒唐逻辑。
但是A能帮我们排除啊。A先说的话对吗？A说B不可能知道对吗？如果是５月或６月，A敢这么说么？他不敢。比如他得知是５月，他就不能肯定说B不知道－因为如果是５月１９日，那么B在得知１９日的前提下就会直接知道结果。同理类推６月也被排除。

这个逻辑误区在于，
１我们不是根据Bernard的第一句回答发现不可能是18、19两日子，而是根据A的第一句话否定。
２我们不是基于１８，１９日两个日子直接否定了５，６两个月，而是基于A的谈话，推断进而否定了５，６两个月。
supernova13 发表评论于 2015-04-15 13:43:20
笨的人请看Anisi-01的以下解释，这是最详细的解释。 Anisi-01 2015-4-15 00:57:46
更正：我根据黑体辐射君的思路分析到最后，发现答案确实是唯一的。步骤如下：
第一：只知道月份的A表明自己不知道生日
因为四个月份都有两个以上的日期存在，所以不能根据A的这句话中排除任何一个月份；5、6、7、8皆有可能
第二：A断定只知道日子的B也不知道生日，由此可知：
1、A 得到的月份信息不可能是5月。因为如果是5月，A就不能肯定B不知道生日，因为如果B得到的日的信息是19，B完全可以断定生日是5月19日，因为这是唯一的选择。
2、同理可推出A 得到的月份信息也不可能是6月。
第三：B起先不知答案，听了A的话后，马上就知道了答案。由此可知：
1、B得到的日的信息不可能是18号货19号，否则他在A发言前就足以推出了答案；
2、B根据A的话推知不可能是5月和6月，从而把月份锁定在7月和8月上；
3、7月和8月都有14号，这时如果B手里的答案是14日，B还是无从判定答案，因为可以是7月14日也可以是是8月14日。而B判断出了答案则说明不可能是14日。
飞来寺 发表评论于 2015-04-15 13:32:52
应该8月17为解，对不对？
1.首先排除5-19、6-18。
2.剩下5-15、5-16
6-17
7-14、7-16
8-14、8-15、8-17
3.B知道日子，不知道月份，没法判断。
4.A知道月份，不知道日子，生日如果是6月，不需知道日子也可以下判断。A没下判断，也就告诉大家生日不是6-17。
5.因为B知道日子，唯有17可以借A的表达可以排除6-17，判断是8-17,。其他14、15、16都有两个，无法用排除法。
6.随着B能判断，A也跟着能判断是8-17。如果B不能判断，A就知道是14、15，中的一个，但无法决断。
FLD289 发表评论于 2015-04-15 13:29:07
抄袭国内小学奥数题。
老中青2000 发表评论于 2015-04-15 12:44:40
7/16, it's the answer!

Explaination from someone:
1.从第一句对话，可把五，六月排出。
2.从第二句，有七月十六，八月十五和八月十七三种可能。
3.从第三句，只有七月十六一种可能。
DANIU_S 发表评论于 2015-04-15 11:56:45
如果化了较长时间得到答案的一定是 7月16，很快得到答案的 是 8 月 17，本题中的两人在很短的时间内就得到答案，说明答案一定是 8 月 17。
文革土记者 发表评论于 2015-04-15 11:47:55
I just googled this problem. It turned out to be a more serious problem.
The BBC official website actually had a guy on a video to explain how to get the wrong answer (using the same incorrect logic)! I hope BBC will find out and make a correction for its audience.
红烧茄子- 发表评论于 2015-04-15 11:46:45
这道题，如果把二人的对话改为下列四句才更有意思，答案就是8/17。
Bernard: I don’t know.
Albert: I don't know either.
Bernard: Now I know.
Albert: Now I know too.
dgtlhrs 发表评论于 2015-04-15 11:36:40
18日、19日虽然在客观上是被列为可能的日子，但A在主观上一定会把它们排除掉，否则就等于是告诉了B答案，这样就等于是B，C两人在耍A玩了，看A认真地样子，显然不是这么回事。
文革土记者 发表评论于 2015-04-15 11:16:46
OMG! I am totally giving up!!
You cannot reason with someone unreasonable.
Will someone please find the key for the original test, so our poor kids will not be confused by their parents?!
DANIU_S 发表评论于 2015-04-15 11:13:52
8 月 17 是正解。
谁 google 一下标准答案？
加飞猫 发表评论于 2015-04-15 10:43:25
接着补充 dasongxiao 的第二第三点。
2.从第二句，有七月十六，八月十五和八月十七三种可能。
3.从第三句，只有七月十六一种可能。
====================================
２ B说＂我以前不知道，现在知道了＂－知道７月或８月后，B要想知道就不能是１４号，因为他不确定月份。所以１４日两个答案排除
３ A说＂哦那我现在也知道了＂
这个有点绕，我是想了一下才想明白。通过１和２，有三种可能。我们仍然不知道是具体哪一个。但通过３，A说＂我现在知道了＂结果只可能是七月十六。因为如果是八月，A仍然无法判断－八月仍然有两种可能性。但是A知道是７月的，他才敢说＂我知道了＂－因为七月１４已经被排除了。A心理很确定就是七月十六。
难得幽默 发表评论于 2015-04-15 10:30:33
文革土记者真的需要接受再教育。
开个玩笑，别介意。
加飞猫 发表评论于 2015-04-15 10:28:27
补充一下：
第一步为什么排除５，６月。
关键在于，A说我确定B不知道。如果A知道生日是５月或者６月，那么生日就有可能是１８或１９；这样的话他就不敢说＂我确定B不知道，而是B有可能知道。＂
只有A知道生日是７，８月的时候，看到日期没有一个uniq的时候，他才敢说，我确定B不知道。
加飞猫 发表评论于 2015-04-15 10:23:57
本来懒得再登录了。可是又觉得不说两句是对教育下一代不负责。
给出正确答案8/17的大多都给了很有条理的解释，没有必要再重复了。
从18、19两日子是不可能就直接排除五、六两月份是犯了在逻辑学上混淆implication和它的converse/inverse的错误。
比如有甲、乙俩犯罪嫌疑人。甲有刀、枪和毒药，乙有斧头和炸药。案发现场没有发现有人下毒或爆炸，就直接排除了甲、乙的犯罪嫌疑。如果司法部门如此推理，结果可能很可怕。
现在有五，六两个可能月份。五月有15、16，19日，六月有17，18日。现在从Bernard的第一句回答发现不可能是18、19两日，就直接排除了五月、六月的可能性，这不是同样荒唐的逻辑吗？
我想我们做父母的应该有正确的思维逻辑，才能正确引导孩子。
===================================================
我觉得你这个例子完全不一样吧？
加飞猫 发表评论于 2015-04-15 10:20:42
1.从第一句对话，可把五，六月排出。
2.从第二句，有七月十六，八月十五和八月十七三种可能。
3.从第三句，只有七月十六一种可能。
====================================
正解
我正要找中文输入呢，刚登陆上一看有人给正确答案了。
文革土记者 发表评论于 2015-04-15 10:20:32
本来懒得再登录了。可是又觉得不说两句是对教育下一代不负责。
给出正确答案8/17的大多都给了很有条理的解释，没有必要再重复了。
从18、19两日子是不可能就直接排除五、六两月份是犯了在逻辑学上混淆implication和它的converse/inverse的错误。
比如有甲、乙俩犯罪嫌疑人。甲有刀、枪和毒药，乙有斧头和炸药。案发现场没有发现有人下毒或爆炸，就直接排除了甲、乙的犯罪嫌疑。如果司法部门如此推理，结果可能很可怕。
现在有五，六两个可能月份。五月有15、16，19日，六月有17，18日。现在从Bernard的第一句回答发现不可能是18、19两日，就直接排除了五月、六月的可能性，这不是同样荒唐的逻辑吗？
我想我们做父母的应该有正确的思维逻辑，才能正确引导孩子。
dasongxiao 发表评论于 2015-04-15 10:05:07
1.从第一句对话，可把五，六月排出。
2.从第二句，有七月十六，八月十五和八月十七三种可能。
3.从第三句，只有七月十六一种可能。
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