作为一个码农老爸，想这类问题先要列个用户需求理理思路：

1. 逻辑，干什么都离不开逻辑。数学思想的根本也在于逻辑。
2. 认识，解决问题的能力。这个是基本，也是学数学的主要目的。
3. 保持兴趣。真正的数学并不是一堆数字和公式，而是保持一颗好奇心，遇到什么都要去想想清楚。
4. 看不惯美国数学教育，但既然在这个地方生存，总是要能符合这里的规范（标准化考试绝不能FAIL, 课堂上也不能显得落后）。
5. 不能占用太多的时间。有爱好的娃最缺的就是时间。压缩睡眠时间来学数学在我看来是得不偿失的。

那么要如何才能尽可能的满足这些需求呢？这还得把要学哪些东西再列一列，按优先级排排序。

数学有四个大方面：

1. 数学思想
2. 数学概念/语言
3. 数学方法/技巧/公式
4. 数学应用

数学思想例如抽象，简化，代入，对应，分治等等，主要是要靠平时讲课讲题的时候不断提及。慢慢地给她留下些印象。最终还是要靠她自己慢慢模仿领悟。完全没有进度要求。

数学概念和数学语言主要靠记忆和反复使用。有些可以找到为什么这么定义，也有很多只是约定俗成。进度上至少要和学校保持一致甚至超前。毕竟整个初等数学的概念也没多少。

数学方法和技巧，以及各种公式尽量不要去主动记忆。每一个技巧背后都有一些可以更广泛应用的数学思想。记忆公式或技巧的最大缺点在于忽视了这些背后的思想。能自如地推导出来的公式才是自己掌握了的公式。进度上要求会较低，只要几个核心公式掌握了，其它随缘。至于诱导她自己发现这些公式和技巧，只能说尽量。像大多数孩子一样，从模仿去学习一些数学思想和技巧，远比一味地诱导她自己发现要有效率得多。如果孩子特别有天赋或者特别有时间并有耐性，自己发现的规律自然是掌握最牢固，记忆最深刻的。但多数孩子等不到自己发现规律就失去兴趣了。

数学应用主要靠练习。各种类型的应用题，竞赛题，解谜益智题都要见见。课余时间不多，没法题海，但眼界要尽量拓宽些。千万不能让孩子感觉数学就是套公式。

另外一个要求就是解题习惯。首先读题一定要读完整，并用自己的语言分条记下来。其次中间过程一定要写下来。该画图画图，该列表列表。最后结果一定要代回去验算。不追求速度，追求准确性。