今天有点时间，再给大千送点福利，我们来看看NUGT和DUST是否有效地实现了3倍的增减功能。我们从finance.yahoo.com下载NUGT和DUST从2011年12月8日以来共1330天数据，然后计算每一天对应于前一天的变化率，共有1329组数据。接着，我们计算两者变化率的差别，这里用dust的变化率绝对值减去nugt的变化率的绝对值。

理论上，如果一切按照计划进行，那么这个差别每天都应该是零。实际上，遗憾的是，这个差别不是零的天数还是很多的，总体上，有以下几个有趣的数据。

平均差别是0.00006857，最大差别是0.0228，最小差别是－0.03655，差别的绝对值大于0.01的只有41天，占总数的3%左右。

平均差别略大约0的有效意义是DUST的变化幅度要略大于NUGT的变化幅度，不过因为其数据太小，估计没有经过复杂的计算，是很难找到比较恰当的实用效果。

回到DUST的每天的变化率，其过去1329天的平均是5.335%，从这个数据的量级来看，0.00006857的差别可以忽略不计，总的来看，DUST和NUGT的3倍效率还是实现得比较好的。

这中间牵涉到很多具体的数据，比较复杂的问题我就可能不回答了。