934年在国立交通大学电机工程学院电讯系毕业，任上海公用局技士、襄理工程师。1936年公费留学英国纽卡斯尔杜伦大学皇家学院攻读造船工程，2年后毕业获硕士学位。后转入英国格林威治皇家海军学院攻读造舰工程。1940年学成回国，受聘为西北工学院教授。2年后兼任该院机械系主任。1944年受聘去重庆，历任招商局工程师兼工程课长、船务处副处长兼机器厂厂长、船务处处长。同年任交通大学造船系教授并代管系务。同年和1948年分别当选为中国造船工程学会第三届理事和第五届常务理事兼总干事，主持会务工作，创办《中国造船》会刊。

解放后，在上海招商局组织打捞和修船工作，历任航运处修理打捞委员会主任、人民轮船公司总工程师、船舶建造委员会船舶建造处处长等职。1950年6月任重工业部船舶工业管理局设计处处长、船舶试验所筹备处主任。1952年任船舶产品设计处处长，并被选为中国造船工程学会上海分会副理事长。1955年改任船舶产品设计处第二产品设计室主任兼总工程师。1956年兼任造船科学研究所所长，并被选为上海市人民代表、中国造船工程学会筹委会副主任，一直担任上海交通大学造船系教授、代系主任。1957年12月16日病逝。

辛一心一生著述甚丰，出版有《船之阻力》、《船体强度》、《船舶构造力学》、《船舶流体力学》、《船舶振动学》等。